Pengertian Bilangan Pecahan: Macam, Rumus, Contoh Soal - Pengertian Bilangan Pecahan: Macam, Rumus, Contoh Soal - Hello adik-adik yang baik, bertemu lagi dengan Bospedia. Kali ini kita akan membahas tentang bilangan pecahan. Apakah kalian sudah tahu apa itu bilangan pecahan? Bilangan pecahan merupakan bilangan yang menyatakan bagian dari sebuah bilangan bulat. Bilangan pecahan terdiri dari dua bagian, yaitu pembilang dan penyebut. Pembilang adalah angka yang berada di atas garis pecahan, sementara penyebut adalah angka yang berada di bawah garis pecahan.
 |
| Pengertian Bilangan Pecahan: Macam, Rumus, Contoh Soal |
Bilangan pecahan sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari, seperti saat membagi kue, membagi uang, dan lain sebagainya. Oleh karena itu, penting bagi kita untuk mempelajari bilangan pecahan dengan baik dan benar. Pada artikel ini, kita akan membahas tentang pengertian, macam, rumus, dan contoh soal dari bilangan pecahan.
Daftar Isi
- Pengertian Bilangan Pecahan
- Macam-macam Bilangan Pecahan
- Operasi Bilangan Pecahan
- Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Pecahan
- Perkalian dan Pembagian Bilangan Pecahan
- Bilangan Pecahan Campuran
- Bilangan Pecahan Desimal
- Persen dan Bilangan Pecahan
- Konversi Bilangan Pecahan ke Bilangan Bulat
- Contoh Soal Bilangan Pecahan
1. Pengertian Bilangan Pecahan
Bilangan pecahan adalah bilangan yang menyatakan bagian dari sebuah bilangan bulat. Bilangan pecahan terdiri dari pembilang dan penyebut. Pembilang adalah angka yang berada di atas garis pecahan, sedangkan penyebut adalah angka yang berada di bawah garis pecahan. Bilangan pecahan biasanya dinyatakan dalam bentuk pecahan yang umum, yaitu pecahan yang penyebutnya tidak sama dengan 0 dan pembilangnya tidak bisa disederhanakan lagi.
Contoh bilangan pecahan adalah ½, ⅓, ¾, dan ⅝. Bilangan pecahan juga dapat dinyatakan dalam bentuk desimal atau persen. Bilangan pecahan sangat penting dalam kehidupan sehari-hari, seperti saat membagi kue atau membagi uang.
Bilangan pecahan dapat dipecah lagi menjadi beberapa bagian kecil yang lebih kecil dari pembilang dan penyebut yang ada. Bilangan pecahan juga dapat diubah menjadi bilangan bulat atau sebaliknya. Bilangan pecahan juga dapat digunakan dalam operasi matematika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
2. Macam-macam Bilangan Pecahan
Terdapat beberapa macam bilangan pecahan, antara lain:
- Pecahan biasa, yaitu pecahan yang penyebutnya tidak sama dengan 0 dan pembilangnya tidak bisa disederhanakan lagi.
- Pecahan campuran, yaitu pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa.
- Pecahan desimal, yaitu pecahan yang penyebutnya merupakan bilangan pangkat 10.
Pecahan biasa adalah pecahan yang paling umum digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Pecahan biasa dapat dipecah lagi menjadi beberapa pecahan yang lebih kecil. Pecahan campuran terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa. Pecahan campuran dapat diubah menjadi pecahan biasa atau sebaliknya. Pecahan desimal merupakan pecahan yang penyebutnya merupakan bilangan pangkat 10. Pecahan desimal juga dapat dinyatakan dalam bentuk persen.
3. Operasi Bilangan Pecahan
Operasi bilangan pecahan meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Untuk melakukan operasi bilangan pecahan, kita harus menyesuaikan penyebutnya terlebih dahulu agar sama.
Untuk menjumlahkan atau mengurangkan bilangan pecahan, kita harus menyesuaikan penyebutnya terlebih dahulu agar sama. Setelah itu, kita dapat menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya. Jika hasilnya adalah pecahan yang sederhana, maka kita harus menyederhanakannya.
Untuk mengalikan bilangan pecahan, kita cukup mengalikan pembilangnya dan penyebutnya. Setelah itu, kita menyederhanakan pecahan jika perlu. Sedangkan untuk membagi bilangan pecahan, kita harus membalik pecahan kedua dan mengalikan seperti perkalian.
4. Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Pecahan
Untuk menjumlahkan atau mengurangkan bilangan pecahan, kita harus menyesuaikan penyebutnya terlebih dahulu agar sama. Misalnya, jika kita ingin menjumlahkan ⅔ dan ½, maka kita harus menyesuaikan penyebutnya menjadi sama, yaitu 6. Sehingga, ⅔ menjadi 4/6 dan ½ menjadi 3/6. Setelah itu, kita dapat menjumlahkan pembilangnya, sehingga hasilnya adalah 7/6. Jika hasilnya adalah pecahan yang sederhana, maka kita harus menyederhanakannya menjadi 1 ⅙.
5. Perkalian dan Pembagian Bilangan Pecahan
Untuk mengalikan bilangan pecahan, kita cukup mengalikan pembilangnya dan penyebutnya. Misalnya, jika kita ingin mengalikan ⅔ dan ½, maka hasilnya adalah 1/3. Sedangkan untuk membagi bilangan pecahan, kita harus membalik pecahan kedua dan mengalikan seperti perkalian. Misalnya, jika kita ingin membagi ⅔ dengan ½, maka kita harus membalik ½ menjadi 2/1 dan mengalikan seperti perkalian, sehingga hasilnya adalah 1 ⅓.
6. Penyederhanaan Bilangan Pecahan
Untuk menyederhanakan bilangan pecahan, kita harus membagi pembilang dan penyebut dengan faktor pembagi terkecil. Misalnya, jika kita ingin menyederhanakan 6/12, maka kita harus membagi pembilang dan penyebut dengan faktor pembagi terkecil, yaitu 6. Sehingga, 6/12 menjadi 1/2.
7. Bentuk Desimal dan Persen Bilangan Pecahan
Bilangan pecahan juga dapat dinyatakan dalam bentuk desimal. Untuk mengubah bilangan pecahan menjadi desimal, kita harus membagi pembilang dengan penyebut. Misalnya, ⅔ dalam bentuk desimal adalah 0,6666...
Bilangan pecahan juga dapat dinyatakan dalam bentuk persen. Persen adalah bentuk pecahan yang penyebutnya adalah 100. Untuk mengubah bilangan pecahan menjadi persen, kita harus mengalikan dengan 100. Misalnya, ⅔ dalam bentuk persen adalah 66,66%.
Itulah penjelasan mengenai bilangan pecahan, macam-macam bilangan pecahan, operasi bilangan pecahan, dan konversi bilangan pecahan ke bentuk desimal dan persen. Dengan memahami konsep bilangan pecahan dengan baik, kita dapat melakukan perhitungan matematika dengan lebih mudah dan akurat.
8. Persen dan Bilangan Pecahan
Persen adalah bentuk pecahan yang penyebutnya adalah 100. Persen sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari untuk menghitung persentase suatu nilai. Bilangan pecahan juga dapat diubah menjadi persen dengan mengalikan dengan 100. Misalnya, jika kita ingin mengubah ¾ menjadi persen, maka kita harus mengalikan dengan 100, sehingga hasilnya adalah 75%.
9. Konversi Bilangan Pecahan ke Bilangan Bulat
Untuk mengubah bilangan pecahan menjadi bilangan bulat, kita dapat melakukan pembulatan atau penyederhanaan. Pembulatan dilakukan dengan membulatkan bilangan pecahan ke bilangan bulat terdekat, sedangkan penyederhanaan dilakukan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor pembagi terkecil. Misalnya, jika kita ingin mengubah ¾ menjadi bilangan bulat terdekat, maka hasilnya adalah 1. Sedangkan jika kita ingin menyederhanakan 6/12, maka hasilnya adalah 1/2.
10. Contoh Soal Bilangan Pecahan
Berikut ini adalah 3 contoh soal bilangan pecahan beserta pembahasannya:
1. Sebuah pita kain yang berukuran 3 3/4 meter akan dipotong menjadi 5 bagian yang sama panjang. Berapa panjang masing-masing bagian?
Pembahasan:
Pertama, kita harus mengubah bilangan campuran 3 3/4 menjadi pecahan biasa. Caranya adalah dengan mengalikan bilangan bulat (3) dengan penyebut (4), kemudian menambahkan pembilang (3) sehingga menjadi 15/4. Kemudian, kita dapat membagi pecahan tersebut dengan 5, sehingga panjang masing-masing bagian adalah 3/4 meter.
Jadi, panjang masing-masing bagian kain adalah 3/4 meter.
2. Hasil dari 5/6 ditambah 2/3 adalah...
Pembahasan:
Untuk menjumlahkan bilangan pecahan, kita harus menyesuaikan penyebutnya terlebih dahulu agar sama. Kita dapat mengalikan 5/6 dengan 3/3 dan 2/3 dengan 2/2, sehingga menjadi 15/18 dan 4/6. Kemudian, kita dapat menjumlahkan pembilangnya sehingga menjadi 19/18.
Jadi, hasil dari 5/6 ditambah 2/3 adalah 19/18.
3. Sebuah kolam renang berisi air hingga setinggi 3 1/2 meter. Jika air di kolam tersebut ditambahkan sebanyak 2/7 dari tinggi kolam, maka setinggi apa air tersebut setelah ditambahkan?
Pembahasan:
Pertama, kita harus mengubah bilangan campuran 3 1/2 menjadi pecahan biasa. Caranya adalah dengan mengalikan bilangan bulat (3) dengan penyebut (2), kemudian menambahkan pembilang (1) sehingga menjadi 7/2. Kemudian, kita dapat menambahkan 2/7 dari 7/2, sehingga menjadi 25/14. Kemudian, kita dapat mengubah pecahan tersebut menjadi bilangan campuran, yaitu 1 11/14 meter.
Jadi, setelah air ditambahkan sebanyak 2/7 dari tinggi kolam, maka setinggi air tersebut adalah 1 11/14 meter.
Itulah penjelasan lengkap mengenai bilangan pecahan, termasuk pengertian, macam, operasi, konversi, dan contoh soal. Semoga penjelasan ini dapat membantu meningkatkan pemahaman kita tentang bilangan pecahan dan mempermudah dalam melakukan perhitungan matematika.
Kesimpulan
Pemahaman yang baik tentang bilangan pecahan sangat penting dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam berbagai aspek keuangan atau dalam mengukur persentase suatu nilai. Oleh karena itu, penting bagi kita untuk memahami konsep bilangan pecahan dengan baik dan benar.
Demikianlah penjelasan mengenai bilangan pecahan. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan dapat membantu meningkatkan pemahaman kita tentang bilangan pecahan.
Post a Comment